Cilvēkiem, kuriem patīk matemātika, 2025. gads ir ārkārtīgi interesants.
Daudzi ziņu avoti ir norādījuši, ka 2025. gads ir tā sauktais ideālais kvadrāts, t.i., kāda vesela skaitļa otrā pakāpe:
45² = 45 × 45 = 2025
Protams, starp veseliem skaitļiem ir bezgala daudz perfektu kvadrātu, bet, ja skaitļus interpretē kā gadus – kā tas tiek darīts šajās ziņās – gaidīšanas laiks ir bijis ilgs. Pēdējo reizi tas notika pirms 89 gadiem, t.i., pirms Otrā pasaules kara, jo 44² ir vienāds ar 1936. gadu.
Ar to 2025. gada pārsteigumi neaprobežojas. Skaitlis satur arī daudz retāku parādību: tā ir secīgu kubu summa, t.i., veselu skaitļu trešo pakāpju summa no viena līdz deviņiem. Kā matemātiska formula šim apgalvojumam ir šāda forma:
1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ = 2025
Iepriekšējais šīs skaitļu virknes dalībnieks, t.i., summa, kas beidzas ar terminu 8³, bija 1296, kas pirms 729 gadiem tika interpretēts kā gada skaitlis. Nākamais gadījums notiks pēc 10³ gadiem jeb tieši tūkstoš gadiem, tātad 3025.
Tas, ka skaitlis 2025 ir gan ideāls kvadrāts, gan kubu summas skaitļu virknes dalībnieks, vairs nepalielina skaitļa īpašo. Proti, visi kuba summas secības dalībnieki noteikti ir arī perfekti kvadrāti. Šis fakts skaitļu teorijā ir zināms kopš senās Romas laikiem. Nākamajā formulā n nozīmē jebkuru veselu skaitli.
1³ + 2³ + … … + n ³ = (1 + 2 + … … + n )² = n² ( n +1)² /4 = ( n ⁴ + 2 n ³ + n ²) /4
Iepriekš minētos matemātiskos apgalvojumus par 2025. gadu ir viegli pierādīt ar jebkuru kalkulatoru vai datoru, vai tikpat labi ar pildspalvu un papīru.
